עדה יונת (לבית ליפשיץ) נולדה בשנת 1939 בשכונת גאולה בירושלים למשפחה דלת אמצעים. הוריה עלו בשנת 1933 מפולין, ואביה שהיה הרב ניהל יחד עם אמה חנות מכולת בשכונה. יונת למדה בבית הספר היסודי בשכונת בית הכרם. היא התייתמה מאביה בגיל 11, ובשנת 1953 עברה עם אמהּ ואחותה לתל אביב, שם השלימה את לימודיה התיכוניים ב"תיכון חדש", תוך שנדרשה לעבוד כדי לסייע למשפחתה. היא קיבלה פטור משכר לימוד, ובתמורה נתנה שיעורים פרטיים במתמטיקה לעולים חדשים.

ב-1959, לאחר שירותה הצבאי, החלה בלימודים באוניברסיטה העברית בירושלים, ולמדה לתואר בוגר בכימיה ותואר מוסמך בביוכימיה וביופיזיקה. לאחר מכן קיבלה תואר דוקטור בהצטיינות במכון ויצמן למדע. .

  ב-1970 החלה לעבוד כחוקרת במכון ויצמן למדע, שם היא עובדת עד היום.

באותה עת ייסדה את המעבדה הראשונה בישראל, והיחידה במשך כעשור, לקריסטלוגרפיה של חלבונים. ב-1984 מונתה לפרופסור חבר במכון, במחלקה לביולוגיה מבנית, וב-1988 מונתה לפרופסור מן המניין.

במקביל, לימדה וחקרה כמדענית אורחת במוסדות אחרים בישראל ובעולם.

בין 1986 ל-2004 עמדה בראש יחידת המחקר של מכון מקס פלאנק בהמבורג.

חברה במועצה להשכלה גבוהה, באקדמיה הלאומית הישראלית למדעים, חברה זרה של האקדמיה  האמריקאית לאמנויות ולמדעים (נבחרה ב-2003) ובאקדמיה האירופית למדעים ולאמנויות.

​